Esta entrada esta hecha en base a calculos estadisticos para determinar el rango de puntajes para clasificar en las eliminatorias sudamericanas rumbo a Qatar 2022.
Despues de jugarse 9 fechas de las eliminatorias los números de acuerdo al análisis estadístico para las eliminatorias son:
Para ser 1ro. como minimo deben hacerse 31 puntos
Para asegurarse ser 1ro. como minimo deben hacerse 45 puntos
El rango de valores para el 1ro va desde 27 a 54 puntos
Para ser 2do. como minimo deben hacerse 27 puntos
Para asegurarse ser 2do. como minimo deben hacerse 37 puntos
El rango de valores para el 2do. va desde 23 a 46 puntos
Para ser 3ro. como minimo deben hacerse 25 puntos
Para asegurarse ser 3ro. como minimo deben hacerse 33 puntos
El rango de valores para el 3ro va desde 20 a 40 puntos
Para ser 4to como minimo deben hacerse 23 puntos
Para asegurarse ser 4to como minimo deben hacerse 30 puntos
El rango de valores para el 4to. va desde 19 a 36 puntos
Para ser 5to. como minimo deben hacerse 21 puntos
Para asegurarse ser 5to. como minimo deben hacerse 28 puntos
El rango de valores para el 5to. va desde 17 a 33 puntos
A medida que se sigan jugando estos rango de valores se irán estrechado, hasta llegar a la ultima fecha.
Justificación:
1) Para llegar a estos numeros se utilizó un programa que realizó un muestreo de 10,000,000 resultados generados al azar, pero solo para los resultados que aun faltan jugarse, los ya jugados hasta la fecha 8 en este caso permanecen invariantes y son datos del programa.
2) Cuando el número de muestras tiende a infinito las probabilidades se pueden calcular por azar.
3) Las suma de las cantidades a que llegan del primero al quinto puesto son tomados en forma porcentual y con un acumulado.
4) Cuando el porcentaje del area supera el 95% se toman como valores minimos y maximos para cada puesto. El 95% correspnde a 2 veces la desviaciom standar de la muestra s.
En el intervalo se encuentra, aproximadamente, el 95,44 % de la distribución;
![{\displaystyle [\mu -2\sigma ,\mu +2\sigma ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cb2f1b03c720b317b0fcf7e012a9bba1a3f418e)
La distribucion Normal se le llama tambien campana de Gauss y tiene la siguiente forma:
Datos generados por el programa:
Puntos
| 1er Puesto | % |
| 27 | 0,000300% |
| 28 | 0,006700% |
| 29 | 0,068850% |
| 30 | 0,351280% |
| 31 | 1,121170% |
| 32 | 2,638120% |
| 33 | 4,874810% |
| 34 | 7,230700% |
| 35 | 9,436040% |
| 36 | 10,945960% |
| 37 | 11,342370% |
| 38 | 11,174350% |
| 39 | 10,070410% |
| 40 | 8,458340% |
| 41 | 6,928960% |
| 42 | 5,230700% |
| 43 | 3,703020% |
| 44 | 2,633200% |
| 45 | 1,646230% |
| 46 | 0,984150% |
| 47 | 0,609100% |
| 48 | 0,283430% |
| 49 | 0,152460% |
| 50 | 0,074670% |
| 51 | 0,016140% |
| 52 | 0,016860% |
| 54 | 0,001680% |
Promedio= 37,9175356
Desviacion standard=3,449531187
2 * Desviacion Standard=6,899062375
Valor max=44,81659797
Valor min=31,01847323
El rango de valores para el primero va desde un mínimo de 27 puntos hasta un máximo 54 puntos. Pero como minimo hará 31 puntos y como maximo 45 puntos que corresponde a Area mayor a 95% de la curva.
| 2do Puesto | % |
| 23 | 0,0001% |
| 24 | 0,0054% |
| 25 | 0,0776% |
| 26 | 0,4858% |
| 27 | 1,8393% |
| 28 | 4,6014% |
| 29 | 8,4923% |
| 30 | 12,6096% |
| 31 | 15,1075% |
| 32 | 15,4749% |
| 33 | 13,9044% |
| 34 | 10,4813% |
| 35 | 7,5034% |
| 36 | 4,6215% |
| 37 | 2,5397% |
| 38 | 1,3459% |
| 39 | 0,5699% |
| 40 | 0,2289% |
| 41 | 0,0823% |
| 42 | 0,0211% |
| 43 | 0,0064% |
| 44 | 0,0012% |
| 45 | 0,0001% |
| 46 | 0,0000% |
Promedio=32,0658899
Desviacion standard=2,538430473
2 * Desviacion Standard=5,076860946
Valor max=37,14275085
Valor min=26,98902895
El rango de valores para el segundo va desde un mínimo de 23 puntos hasta un máximo de 46 puntos. Pero como minimo hará 27 puntos y como maximo 37 puntos que corresponde a un Area mayor a 95% de la curva.
| 3er Puesto | % |
| 20 | 0,0000% |
| 21 | 0,0007% |
| 22 | 0,0181% |
| 23 | 0,2088% |
| 24 | 1,2245% |
| 25 | 4,2256% |
| 26 | 9,6083% |
| 27 | 15,7469% |
| 28 | 19,3037% |
| 29 | 18,4814% |
| 30 | 14,5239% |
| 31 | 9,0052% |
| 32 | 4,7216% |
| 33 | 2,0177% |
| 34 | 0,6613% |
| 35 | 0,2042% |
| 36 | 0,0398% |
| 37 | 0,0073% |
| 38 | 0,0011% |
| 39 | 0,0001% |
| 40 | 0,0000% |
Promedio=28,5561794
Desviacion standard=2,018561439
2*Desviacion Standard=4,037122878
Valor max=32,59330228
Valor min=24,51905652
El rango de valores para el tercero va desde un mínimo de 20 puntos hasta un máximo de 40 puntos. Pero como minimo hará 25 puntos y como maximo 33 puntos que corresponde a un Area mayor a 95% de la curva.
| 4to Puesto | % |
| 19 | 0,0001% |
| 20 | 0,0052% |
| 21 | 0,1035% |
| 22 | 0,9267% |
| 23 | 4,0931% |
| 24 | 10,8077% |
| 25 | 18,5322% |
| 26 | 22,1140% |
| 27 | 19,6243% |
| 28 | 13,1127% |
| 29 | 6,7863% |
| 30 | 2,7940% |
| 31 | 0,8474% |
| 32 | 0,2105% |
| 33 | 0,0370% |
| 34 | 0,0049% |
| 35 | 0,0005% |
| 36 | 0,0000% |
Promedio=26,2650534
Desviacion standard=1,783170775
2*Desviacion Standard=3,56634155
Valor max=29,83139495
Valor min=22,69871185
El rango de valores para el cuarto va desde un mínimo de 19 puntos hasta un máximo de 36 puntos. Pero como minimo hará 23 puntos y como maximo 30 puntos que corresponde a un Area mayor a 95% de la curva.
| 5to Puesto | % |
| 17 | 0,0000% |
| 18 | 0,0015% |
| 19 | 0,0393% |
| 20 | 0,4651% |
| 21 | 2,7676% |
| 22 | 9,2500% |
| 23 | 18,5015% |
| 24 | 24,1773% |
| 25 | 21,5858% |
| 26 | 13,7075% |
| 27 | 6,5167% |
| 28 | 2,2724% |
| 29 | 0,5877% |
| 30 | 0,1130% |
| 31 | 0,0133% |
| 32 | 0,0013% |
| 33 | 0,0001% |
Promedio=24,3398986
Desviacion standard= 1,6379
2*Desviacion Standard= 3,2757
Valor max= 27,6156
Valor min= 21,0642
El rango de valores para el quinto va desde un mínimo de 17 puntos hasta un máximo de 33 puntos. Pero como minimo hará 21 puntos y como maximo 28 puntos que corresponde a un Area mayor a 95% de la curva.
