Macro para pasar Excel a Aranduka via Json

Este proyecto nació de la necesidad de presentar los libros de ingresos y egresos para el IRP al sistema Marangatu de la SET, ya que el Aranduka el programa proveido por la SET no es amigable para la introduccion de los datos, como ya tenia cargadas mis factura en una planilla Excel, empecé a programar la exportación de mis datos via JSON, directamente desde Excel al Aranduka. El programa esta a la venta y funciona con la última versión del Aranduka 1.0.3.

Este programa es ideal si Ud. posee un sistema contable que exporta a PDF o a archivo de texto, ya que con Excel puede importar desde su PDF o su archivo de texto tipo CVS, para no tener que cargar dos veces la misma factura, primero a su sistema contable y después al Aranduka, en donde se carga factura por factura, con el tiempo y esfuerzo que todo esto conlleva.

Cualquier consulta  sin ningún compromiso puede hacerla a:


 
0981500340


 
ezcazo@gmail.com

Para consultas y respuestas a errores frecuentes para los compradores del programa se habilitó esta  entrada.

Consultas a errores frecuentes

El programa también cuenta con un sistema clasificador de egresos por lotes, que es para el caso que tengas cargadas las facturas pero no tengas clasificado si es gasto, inversión, salud etc.

El costo de la planilla electrónica inicialmente era de 300.000 Gs. IVA incluido, se puede guardar tantas veces se quiera, ya que las macros que ejecutan la exportación al Aranduka están dentro de la planilla, se incluye además el soporte técnico de ayuda para evacuar las consultas en horas de oficina.

Debido a que la SET implementara para excepcionalmente para el año que viene la carga directamente en planillas Excel, por lo que el programa no estará a la venta durante el año 2021.

He visto que alguna gente esta ofreciendo la planilla que la SET esta poniendo gratis a disposición, es solo cuestion de copiar y pegar, y lo que se tiene cargado en el Aranduka es fácil de exportar al Excel.

Si tiene alguna duda antes de usar la aplicación puede hacer una copia de seguridad de todos sus datos del Aranduka en el siguiente enlace:

Copia de seguridad de la base de datos del Aranduka

Para ver la estructura del archivo en google sheets ver el siguiente enlace mas abajo:

< Archivo Conversor Excel Json >

Esquema de Funcionamiento:

Para ver un video de como funciona ver aquí:

Antes que nada debe habilitar las macros de MS Excel, cuando abra el archivo le pedirá si desea habilitar o no las macros, presione la opcion Habilitar contenido.

En caso de que no le solicite haga los siguientes pasos:
 
 Para habilitar las macros en Ms Excel:

1. Haga clic en la pestaña Archivo.
   
2. Haga clic en Opciones.
   
3. Haga clic en Centro de confianza y, después, en Configuración del Centro de confianza.
   
4. En Centro de confianza, haga clic en Configuración de macros.
   
5. Realice la selección Habilitar todas las macros.
   
6. Haga clic en Aceptar.
   

La imagen siguiente es el área Configuración de macros del Centro de confianza.

Ya para el programa en si:

Este archivo tiene dos funciones, uno es clasificar las facturas de Egreso y la otra es pasar al archivo json que es el que lee el aranduka para importar ingresos y egresos.

Hoja Informante:

En esta hoja se encuentran los datos de cada contribuyente para los cuales esta habilitado el programa.
Y están los botones que dan acceso a los programas.

El botón procesar todo pasa la hoja de ingresos y egresos al formato Json.
El botón clasificar ingresos está en desarrollo, todavía no esta en implementación.
El botón clasificar egresos esta habilitado para la mayoría de los casos, salvo algunos de muy poco uso.

Hoja Ingresos:

En esta hoja se introducen todos los ingresos del contribuyente, la hoja ya esta en el formato de Aranduka con los campos creados por el mismo Aranduka.

Los tipos de Ingreso son según esta tabla:

Código y descripción va en la columna C y D de la hoja Ingresos, para carga manual.

Hoja Egresos:

En esta hoja se cargan todos los egresos del contribuyente, también los campos ya esta en el formato de Aranduka.

Para clasificar los egresos hay dos formas

1) una a una dando clic según sea el caso en el formulario de clasificación.

En este menú estarán todas las facturas cargadas y con un click según sea el tipo de egreso la va clasificar, o bien se puede hacer por lotes que es el segundo método que a continuación explicamos

2) Por lote poniendo un código del egreso en la columna "Y" de la hoja egresos.

Los códigos están al final de cada fila y los valores a introducir según sea el tipo en la hoja códigos.

Los códigos a introducir en la columna Y , para el proceso por lotes es el siguiente:

Que son los casos mas comunes de tipo de egresos.

Por ultimo se debe grabar el Json en formato UTF-8, el notepad graba por defecto en formato ANSI americano, pero tiene la opcion para grabar en UTF-8, esto es para que aparezcan bien los acentos en el Aranduka.Por tal motivo se precisa que la codificación del juego de caracteres sea UTF-8 para el Json del Aranduka.






















Para ver el archivo generado en JSON ver el siguiente Enlace

<Archivo JSON>

Para hacer pruebas sin perder nuestros datos lo explico en el siguiente enlace:

Copia de seguridad de la base de datos del Aranduka


Para verificar nuestro JSON generado tenemos otra aplicación desarrollad en Visual Studio
Si todo esta bien nos mostrará la estructura del JSON generado conforme siguiente imagen:

En caso de constatarse algún error aparecerá un mensaje indicando linea y posición del error.

Y finalmente de una forma grafica , aparecerá el lugar mismo donde se encuentra el error, en este caso había una doble comilla en una de las facturas.

Macros realizadas en VBA

Macros para VBA (Visual Basic for Applications)

En esta entrada voy a colocar muestras de trabajos realizados, solo algunas representativas.


Este es un trabajo para pasar Listado de facturas que estan en Excel al Aranduka desarrollado en VBA para Microsoft Excel.

Otra Macro es para sacar un resumen de un listado diario de fletes de camiones, sirve cuando se tiene un listado largo y automaticamentes hace un resumen.

Esta otra macro fue desarrolada en VBA para Aplicaciones Autodesk Autocad.

Acerca de Ing. Eligio Cazó

Soy Ing Civil formado en la UNA, en las entradas de este blog voy a colocar unos trabajos realizados sobre cuestiones particulares, trabajos hechos a empresas, y otras de interés general.

Los temas tocados corresponden a análisis y trabajos de programación y estadísticas hechos alguna vez, algunas son elaboradas otras no tanto, en fin cualquier critica o comentario es bienvenido.

Analisis del Bingo Telebingo Triple

En esta entrada vamos a analizar el juego de un bingo televisivo emitido por un canal de Asunción Paraguay.

El reglamento se puede ver en https://www.talisman.com.py/

Una parte del reglamento estipula:
Cada boleto llevará impreso cuatro universos de 12, 8, 13 y 15 números distintos entre el 1 y el 25 por grilla.

En el sorteo denominado “1º CANTADA”, se extraerán al azar 12 bolillas de entre 25, numeradas del 1 al 25. El o los boletos que completen los 12 aciertos en las primeras 12 bolillas corridas, será el boleto ganador del Pozo respectivo y correspondiente. Los boletos que completen 11, 10 y 9 aciertos tendrán derecho a los correspondientes premios fijos de Gs. 2.200.000, Gs. 50.000 y Gs. 10.000, respectivamente.

En el sorteo denominado “TRIPLE SUPER 8”, se tendrán 3 (tres) grillas de 8 (ocho) números cada una, numeradas del 1 al 25. MECÁNICA: se extraerán al azar 8 bolillas de entre 25, numeradas del 1 al 25. El o los boletos que completen los 8 aciertos en las primeras 8 bolillas corridas, será el boleto ganador del Pozo respectivo y correspondiente a la/s grilla/s completada/s. Los boletos que completen 7 y 6 aciertos, en cada grilla, tendrán derecho a los correspondientes premios fijos de Gs 500.000 y Gs 10.000, respectivamente.

En el sorteo denominado “2DA. CANTADA”, se extraerán al azar 13 bolillas de entre 25, numeradas del 1 al 25. El o los boletos que completen los 13 aciertos en las primeras 13 bolillas corridas, será el boleto ganador del Pozo respectivo y correspondiente. Los boletos que completen 12, 11 y 10 aciertos tendrán derecho a los correspondientes premios fijos de Gs. 2.200.000, Gs. 50.000 y Gs. 10.000, respectivamente.Las grillas son independientes. Los aciertos que se obtuvieren en una grilla, NO PODRÁN SER SUMADOS con los aciertos que se obtuvieren en cualquiera de las otras dos. Los premios fijos no podrán ser sumados, solo procede al cobro el premio de mayor categoría que hubiere obtenido.

En el sorteo denominado “3º CANTADA”, se extraerán al azar 15 bolillas de entre 25, numeradas del 1 al 25. El o los boletos que completen los 15 aciertos en las primeras 15 bolillas corridas será el boleto ganador del Pozo respectivo y correspondiente. Los boletos que completen 14, 13 y 12 aciertos tendrán derecho a los correspondientes premios fijos de Gs. 2.200.000, Gs. 50.000 y Gs. 10.000, respectivamente.

1º Cantada:
Vamos a hacer un calculo hipotético sobre una base de 200.000 cartones vendidos.
Si se vendieron 200.000 cartones, no precisamos el numero real de cartones vendidos pero si fueren 200.000 tenemos las siguientes probabilidades.

Es decir hay 1 en 26 de que alguno saque el premio mayor y una en 135.215.600 de que yo tenga el boleto ganador del premio mayor, si se vendieran todos los cartones seria una a 5.200.300.
Para ver mas detalles de donde salen esos números ver mecanica de bingos de 25 bolilleros

Veamos como se distribuye la moda de resultados si se vendieran todos los carones:

Aciertos	Moda	Porcentaje %
12	1	0,000019%
11	156	0,003000%
10	5148	0,098994%
9	62920	1,209930%
8	353925	6,805857%
7	1019304	19,600869%
6	1585584	30,490241%
5	1359072	26,134492%
4	637065	12,250543%
3	157300	3,024825%
2	18876	0,362979%
1	936	0,017999%
0	13	0,000250%
	5200300	100,00%

Este es el grafico de probabilidades:

Este el grafico de probabilidades, la posibilidad de hacer mas de 8 aciertos decrece exponencialmente, de acuerdo al grafico, vemos que la posibilidad de hacer pocos aciertos es también baja.

Promedio                 5,76 aciertos
Desviación típica    1,27 aciertos
Rango esperado de aciertos   7,03 a  4,49 aciertos.

También se premia de 11 a 9 aciertos, solo que el premio es compartido por muchos jugadores.
Por cada 1 acierto de 12 tenemos
11   aciertos   156 cartones
10    aciertos  5.148 cartones
9 aciertos 62.920 cartones

Por lo que el premio se compartirá entre varios jugadores.


Triple Super 8:

Si se imprimen 200.000 cartones, se imprimen 200.000*3 cartones de super 8
La probabilidades entonces son:

Este premio debiera salir cada dos sorteos, la probabilidad de que algun jugador tenga una grilla con el premio mayor es de 1 en 649.891, se multiplica por 3 las probabilidades ya que tienes 3 grillas por cada cartón.


2da Cantada

Esto es exactamente igual a las probabilidades de 12 aciertos, siguen las mismas reglas que el de 12 aciertos, es como una chance mas del de 12 aciertos.

 Vemos que es similar al de 12 aciertos.
 La diferencia es que no puedes hacer cero aciertos, como mínimo harás 1 acierto. 

Aciertos	Moda	%
13	1	0,000019%
12	156	0,003000%
11	5148	0,098994%
10	62920	1,209930%
9	353925	6,805857%
8	1019304	19,600869%
7	1585584	30,490241%
6	1359072	26,134492%
5	637065	12,250543%
4	157300	3,024825%
3	18876	0,362979%
2	936	0,017999%
1	13	0,000250%
0	0	0,000000%
	5.200.300	100,00%

Grafico de distribución de probabilidades:

Promedio                 6,76 aciertos
Desviación típica    1,27 aciertos
Rango esperado de aciertos   8,03 a  5,49 aciertos.

También se premia de 11 a 9 aciertos, solo que el premio es compartido por muchos jugadores.
Por cada cartón de 1 acierto de 13 bolillas tenemos
12   aciertos   156 cartones
11   aciertos  5.148 cartones
10   aciertos 62.920 cartones


3ra Cantada

La cantidad de cartones es de 25 cartones tomadas de a 15 y aplicando las formulas tenemos:

Es decir hay 1 en 16 de que alguno saque el premio mayor y una en 53.423.959de que yo tenga el boleto ganador del premio mayor.

A continuacion el grafico de resultados

Tiene la siguiente distribución:

Aciertos	Moda	%
15	1	0,000031%
14	150	0,004589%
13	4725	0,144550%
12	54600	1,670358%
11	286650	8,769380%
10	756756	23,151164%
9	1051050	32,154395%
8	772200	23,623637%
7	289575	8,858864%
6	50050	1,531162%
5	3003	0,091870%
4		0,000000%
3		0,000000%
2		0,000000%
1		0,000000%
0		0,000000%
	3.268.760	100,00%

De este grafico concluimos que como mínimo tendrás 5 aciertos en tu cartón
Habrán en promedio 9 aciertos, es una cifra alta, pero como vemos la probabilidad de hacer mas de 9 empieza a decaer exponencialmente.

Promedio      9,00 aciertos
Desviación típica 1,225 aciertos
Rango esperado de aciertos 10,22 a 7,78.

Conclusión:
No estamos ni a favor ni en contra de este bingo, finalmente lo que se vende es entretenimiento y habra ganadores cada semana es indudable, el objetivo de esta entrada es dar una perspectiva estadística de probabilidades a los jugadores, ya que dicha información es esquiva.
Este bingo opera con anuencia de la CONAJZAR (El Consejo Nacional de Juegos de Azar), por lo que esta regulado y reglamentado y opera bajo todo rigor de la ley.

Analisis Bingo Senete

En esta entrada vamos a analizar el juego de un bingo televisivo emitido por un canal de Asunción Paraguay.

Este es un juego engañoso, porque según vamos a ver el rango de aciertos se distribuye en un promedio de 5 a 7 aciertos, lo que promueve que yo quiera seguir jugando, pero vamos a ver a que se debe esto.


Para entender las matemáticas y la mecanica de este juego vee en enalce donde se responden algunas preguntas:

Juegas usualmente algún bingo donde se extraen 25 bolillas y se premian 12 aciertos?
Porque se premian cuando alguien no hace ningún aciertos o pocos aciertos?
Cual es la probabilidad de que me toque a mi?
Cuanto debería costar un cartón?


Mecanica de juegos de bingos de 25 bolilleros


Las reglas del sorteo que vamos a analizar son las que están en la dirección https://www.senete.com.py/reglamento y son las siguientes

2. En el "PROGRESIVO" se cantaran 12 bolillas, en caso que durante el mes no haya salido el pozo con 12 bolillas, en el último sorteo del mes, se extraerán más bolillas progresivamente hasta que explote el pozo. Se pagaran premios a los 11 y 12 aciertos.

3. Los premios serán “divisibles” entre la cantidad de ganadores existentes en cada categoría. Es obligatoria la presentación del cartón para el reclamo del premio.

4. En el "PODEROSO" se extraen 12 bolillas de 25 posibles. El cartón que obtenga 12 aciertos se lleva el POZO. También tienen premios los cartones que hagan 11, 10, 9, 2, 1 y 0 aciertos. Los premios con 0 (cero) aciertos son divisibles.

5. En la "DOBLE CHANCE" se extraen 15 bolillas de 25 posibles. Se premia con el POZO al cartón que complete 15 aciertos. También se estipulan premios para los 14, 13 y 12 aciertos.

Progresivo:
Vamos a hacer un calculo hipotetico sobre una base de 200.000 cartones vendidos.
Si se vendieron 200.000 cartones, no precisamos el numero real de cartones vendidos pero si fueren 200.000 tenemos las siguientes probabilidades. 

Es decir hay 1 en 26 de que alguno saque el premio mayor y una en 135.215.600 de que yo tenga el boleto ganador del premio mayor, si se vendieran todos los cartones seria una a 5.200.300.
Para ver mas detalles de donde salen esos números ver mecanica de bingos de 25 bolilleros

Este el grafico de probabilidades, la posibilidad de hacer mas de 8 aciertos decrece exponencialmente, de acuerdo al grafico, vemos que la posibilidad de hacer pocos aciertos es también poco probable.

Promedio    5,76 acierotos
Desviacion tipica    1,27 aciertos
Rango esperado de aciertos   7,03 a  4,49 aciertos.


El ultimo sorteo del mes esto se convierte en progresivo, vamos a ver como varían las probabilidades extrayendo 13 bolillas:

Promedio    6,240 aciertos
Desviación típica    1,27 aciertos
Rango esperado de aciertos 7,51 a 4.97 aciertos


Para 14 Bolillas extraídas y 12 aciertos

Promedio    6,72 aciertos
Desviación típica    1,27 acierto
Rango esperado de aciertos 7,99 a 5,45


Para 15 bolillas y 12 aciertos:

Promedio    7,200 aciertos
Desviación típica 1,25 aciertos
Rango esperado de aciertos 8,45 a 5,95


Superponiendo ambos con 12 bolillas extraídas y 15 bolillas extraídas:

Poderoso:

Es similar al progresivo pero con la ventaja que se premia de 12 , 11 o 10 aciertos.

Vamos a ver como se ditribuyen para la totalidad de cartones:

Aciertos	Bolillas extraidas	Porcentaje %
12	1	0,00002%
11	156	0,00300%
10	5.148	0,09899%
9	62.920	1,20993%
8	353.925	6,80586%
7	1.019.304	19,60087%
6	1.585.584	30,49024%
5	1.359.072	26,13449%
4	637.065	12,25054%
3	157.300	3,02483%
2	18.876	0,36298%
1	936	0,01800%
0	13	0,00025%
	Tot 5.200.300	100,00%

Por cada 1 acierto de 12 bolillas hay 156 cartones que tendrán 11 aciertos y 5148 que tendrán  10 aciertos.
Si se llega a ganar algún premio, se compartirán entre muchos ganadores

Doble chance:

La cantidad de cartones es de 25 cartones tomadas de a 15 y aplicando las formulas tenemos:

Es decir hay 1 en 16 de que alguno saque el premio mayor y una en 53.423.959de que yo tenga el boleto ganador del premio mayor.

A continuacion el grafico de resultados

Tiene la siguiente distribución:

Aciertos	Moda	%
15	1	0,000031%
14	150	0,004589%
13	4725	0,144550%
12	54600	1,670358%
11	286650	8,769380%
10	756756	23,151164%
9	1051050	32,154395%
8	772200	23,623637%
7	289575	8,858864%
6	50050	1,531162%
5	3003	0,091870%
4		0,000000%
3		0,000000%
2		0,000000%
1		0,000000%
0		0,000000%
	3.268.760	100,00%

De este grafico concluimos que como mínimo tendrás 5 aciertos en tu cartón
Habrán en promedio 9 aciertos, es una cifra alta, pero como vemos la probabilidad de hacer mas de 9 empieza a decaer exponencialmente.

Promedio      9,00 aciertos
Desviación típica 1,225 aciertos
Rango esperado de aciertos 10,22 a 7,78.

Conclusión:
No estamos ni a favor ni en contra de este bingo, finalmente lo que se vende es entretenimiento y habrá ganadores puede que hasta casi cada semana, el objetivo de esta entrada es dar una perspectiva estadística de probabilidades a los jugadores, ya que dicha información es esquiva.
Este bingo opera con anuencia de la CONAJZAR (El Consejo Nacional de Juegos de Azar), por lo que esta regulado y reglamentado y opera bajo todo rigor de la ley.

Analisis del Campeonato Paraguayo

Análisis del Campeonato paraguayo conforme a reglamento del 2019:

En esta entrada vamos a analizar el campeonato paraguayo que se desarrolla en dos ruedas de 11 fechas cada una, juegan todos contra todos y el campeón es el aquel que mas puntos acumuló a lo largo de todo el torneo.

Vamos a ver como se desarrolla las combinaciones de resultados posibles.
Para la primera fecha combinamos 6 partidos cuyo resultado son tomados de a 3 posibles, ya que las posibilidades son gana el local, empate o gana visitante.

Para calcular las probabilidades como son mutuamente excluyentes la probabilidad se calcula multiplicando cada una de las posibilidades, gana local, empate o gana visitante, que son tres.

Para la primera fecha hay 6 partidos entonces

P=1/3*1/3*1/3*1/3*1/3*1/3= 1/3^6 son 729 resultados posibles solo para la primera fecha

Para la fecha 22 serian 1/3^(6*22)=1/3^132, son seis partidos en 22 fechas.

P=9.55 10 E62, serian 9.55 seguidos de 62 ceros de combinación de resultados posibles, esta es una cifra astronómica de las combinaciones posibles de resultados.

Con estas combinaciones posibles de resultados es imposible hacer un análisis cuantitativo de forma directa, entonces a través de una aplicación vamos a generar un muestreo de resultados que podamos analizar que a continuación detallamos:

Análisis Estadístico del campeón:
 
Vamos a hacer un análisis estadístico de los puntajes para salir campeón.
La metodología es la siguiente con la ayuda de una aplicación vamos a generar un muestreo grande de resultados de campeonatos, generando al azar los resultados de las combinaciones de las tres posibles por partido, si las fuerzas fueren mas o menos parejas esto bastaría pero como hay clubes con mas jerarquía los resultados se polarizan para 4 o 5 clubes, pero en este capitulo nos ocuparemos como si todos tuvieran la misma capacidad de campeonar.

Del análisis estadístico para n=10.000.000, es decir generamos resultados como si se celebrasen 10.000.000 de campeonatos y vemos como se comportan los resultados para el campeón, o con cuantos puntos se llega a campeonar, y estos son los resultados:

Puntos	Moda	Porcentaje %	Suma %
30	23	0,0002%	0,0002%
31	725	0,01%	0,0075%
32	10.740	0,11%	0,1149%
33	65.051	0,65%	0,7654%
34	224.037	2,24%	3,0058%
35	517.547	5,18%	8,1812%
36	873.010	8,73%	16,9113%
37	1.177.626	11,78%	28,6876%
38	1.327.919	13,28%	41,9668%
39	1.312.151	13,12%	55,0883%
40	1.177.447	11,77%	66,8628%
41	969.873	9,70%	76,5615%
42	748.395	7,48%	84,0454%
43	548.125	5,48%	89,5267%
44	382.606	3,83%	93,3528%
45	253.848	2,54%	95,8912%
46	164.485	1,64%	97,5361%
47	103.650	1,04%	98,5726%
48	62.719	0,63%	99,1998%
49	36.793	0,37%	99,5677%
50	20.230	0,20%	99,7700%
51	11.291	0,11%	99,8829%
52	5.887	0,06%	99,9418%
53	3.034	0,03%	99,9721%
54	1.540	0,02%	99,9875%
55	659	0,01%	99,9941%
56	333	0,00%	99,9974%
57	156	0,00%	99,9990%
58	57	0,00%	99,9996%
59	21	0,00%	99,9998%
60	14	0,00%	99,9999%
61	2	0,00%	99,9999%
62	2	0,00%	100,0000%
63	1	0,00%	100,0000%
64	1	0,00%	100,0000%
65	1	0,00%	100,0000%
66	1	0,00%	100,0000%

Desde 46 puntos en adelante el rango de resultados supera el 95%, el rango de campeonar es mucha mas factible desde 46 puntos en adelante.
De este análisis también concluimos que el menor puntaje para salir campeón es de 30 puntos y si llegas a acumular 49 puntos es prácticamente imposible que no salgas campeón, porque se dieron otros resultados que hacen que el segundo ya no te pueda dar alcance.

El Promedio del campeón u=39,45 puntos.
La Desviación Típica es de s=3,08 puntos.

Por lo que a fuerzas parejas 39 a 40 puntos debiera ser el pontaje ideal del campeón, pero es un poco mas alto porque hay clubes cuyos jugadores marcan la diferencia, pero en condiciones normales el rango de puntaje del campeón debiera ser entre 42,53 y 36,37 puntos.

Todos los cálculos estadísticos se efectuaron a través de una planilla Ms. Excel, la generación de resultados se efectuó con una macro VBA para Ms. Excel

Veamos como se comporto desde el 2008 hasta el apertura del 2018, donde tenemos el puntaje del campeón y la frecuencia de ocurrencia.

Puntos	Moda
41	1
44	4
45	1
46	4
47	2
48	1
49	5
50	2
52	1
53	1
57	1

Con esos datos tenemos la siguiente distribucion con los datos desde el 2008 hasta el 2019:

 Puntos       Moda               Porcentaje%  Suma %

30		0,0000%	0,0000%
31		0,0001%	0,0001%
32		0,0004%	0,0005%
33		0,0014%	0,0019%
34		0,0045%	0,0064%
35		0,0138%	0,0202%
36		0,0385%	0,0588%
37		0,0987%	0,1575%
38		0,2325%	0,3900%
39		0,5029%	0,8929%
40		0,9997%	1,8926%
41	1	1,8257%	3,7182%
42	4	3,0633%	6,7815%
43	1	4,7223%	11,5038%
44	4	6,6885%	18,1923%
45	2	8,7038%	26,8961%
46	1	10,4063%	37,3024%
47	5	11,4312%	48,7335%
48	2	11,5369%	60,2705%
49	1	10,6978%	70,9683%
50	1	9,1139%	80,0822%
51	1	7,1338%	87,2160%
52		5,1303%	92,3464%
53		3,3898%	95,7362%
54		2,0578%	97,7941%
55		1,1478%	98,9418%
56		0,5882%	99,5300%
57		0,2769%	99,8069%
58		0,1198%	99,9267%
59		0,0476%	99,9743%
60		0,0174%	99,9917%
61		0,0058%	99,9975%
62		0,0018%	99,9993%
63		0,0005%	99,9998%
64		0,0001%	100,0000%
65		0,0000%	100,0000%
66		0,0000%	100,0000%
		100,0000%

Donde:

El Promedio del campeón u=47,61 puntos.
La Desviación Típica es de s=3,44 puntos.

El rango esperado de valores esta entre 51,05 y  44,17

Conclusión:
El gráfico resultante es similar al grafico teorizado a través de los resultados , y como ya habíamos mencionado el grafico real esta corrido hacia los puntajes mas altos porque hay equipos que marcan la diferencia a través de la jerarquía de sus jugadores y el poder económico de los mismos.