En esta entrada vamos a analizar el juego de un bingo televisivo emitido por un canal de Asunción Paraguay.
Este es un juego engañoso, porque según vamos a ver el rango de aciertos se distribuye en un promedio de 5 a 7 aciertos, lo que promueve que yo quiera seguir jugando, pero vamos a ver a que se debe esto.
Para entender las matemáticas y la mecanica de este juego vee en enalce donde se responden algunas preguntas:
Juegas usualmente algún bingo donde se extraen 25 bolillas y se premian 12 aciertos?
Porque se premian cuando alguien no hace ningún aciertos o pocos aciertos?
Cual es la probabilidad de que me toque a mi?
Cuanto debería costar un cartón?
Mecanica de juegos de bingos de 25 bolilleros
Las reglas del sorteo que vamos a analizar son las que están en la dirección https://www.senete.com.py/reglamento y son las siguientes
2. En el "PROGRESIVO" se cantaran 12 bolillas, en caso que durante el mes no haya salido el pozo con 12 bolillas, en el último sorteo del mes, se extraerán más bolillas progresivamente hasta que explote el pozo. Se pagaran premios a los 11 y 12 aciertos.
3. Los premios serán “divisibles” entre la cantidad de ganadores existentes en cada categoría. Es obligatoria la presentación del cartón para el reclamo del premio.
4. En el "PODEROSO" se extraen 12 bolillas de 25 posibles. El cartón que obtenga 12 aciertos se lleva el POZO. También tienen premios los cartones que hagan 11, 10, 9, 2, 1 y 0 aciertos. Los premios con 0 (cero) aciertos son divisibles.
5. En la "DOBLE CHANCE" se extraen 15 bolillas de 25 posibles. Se premia con el POZO al cartón que complete 15 aciertos. También se estipulan premios para los 14, 13 y 12 aciertos.
Progresivo:
Vamos a hacer un calculo hipotetico sobre una base de 200.000 cartones vendidos.
Si se vendieron 200.000 cartones, no precisamos el numero real de cartones vendidos pero si fueren 200.000 tenemos las siguientes probabilidades.
Es decir hay 1 en 26 de que alguno saque el premio mayor y una en 135.215.600 de que yo tenga el boleto ganador del premio mayor, si se vendieran todos los cartones seria una a 5.200.300.
Para ver mas detalles de donde salen esos números ver
mecanica de bingos de 25 bolilleros
Este el grafico de probabilidades, la posibilidad de hacer mas de 8 aciertos decrece exponencialmente, de acuerdo al grafico, vemos que la posibilidad de hacer pocos aciertos es también poco probable.
Promedio 5,76 acierotos
Desviacion tipica 1,27 aciertos
Rango esperado de aciertos 7,03 a 4,49 aciertos.
El ultimo sorteo del mes esto se convierte en progresivo, vamos a ver como varían las probabilidades extrayendo 13 bolillas:
Promedio 6,240 aciertos
Desviación típica 1,27 aciertos
Rango esperado de aciertos 7,51 a 4.97 aciertos
Para 14 Bolillas extraídas y 12 aciertos
Promedio 6,72 aciertos
Desviación típica 1,27 acierto
Rango esperado de aciertos 7,99 a 5,45
Para 15 bolillas y 12 aciertos:
Promedio 7,200 aciertos
Desviación típica 1,25 aciertos
Rango esperado de aciertos 8,45 a 5,95
Superponiendo ambos con 12 bolillas extraídas y 15 bolillas extraídas:
Poderoso:
Es similar al progresivo pero con la ventaja que se premia de 12 , 11 o 10 aciertos.
Vamos a ver como se ditribuyen para la totalidad de cartones:
|
|
|
| Aciertos |
Bolillas extraidas |
Porcentaje % |
| 12 |
1 |
0,00002% |
| 11 |
156 |
0,00300% |
| 10 |
5.148 |
0,09899% |
| 9 |
62.920 |
1,20993% |
| 8 |
353.925 |
6,80586% |
| 7 |
1.019.304 |
19,60087% |
| 6 |
1.585.584 |
30,49024% |
| 5 |
1.359.072 |
26,13449% |
| 4 |
637.065 |
12,25054% |
| 3 |
157.300 |
3,02483% |
| 2 |
18.876 |
0,36298% |
| 1 |
936 |
0,01800% |
| 0 |
13 |
0,00025% |
|
Tot 5.200.300 |
100,00% |
Por cada 1 acierto de 12 bolillas hay 156 cartones que tendrán 11 aciertos y 5148 que tendrán 10 aciertos.
Si se llega a ganar algún premio, se compartirán entre muchos ganadores
Doble chance:
La cantidad de cartones es de 25 cartones tomadas de a 15 y aplicando las formulas tenemos:
Es decir hay 1 en 16 de que alguno saque el premio mayor y una en 53.423.959de que yo tenga el boleto ganador del premio mayor.
A continuacion el grafico de resultados
Tiene la siguiente distribución:
| Aciertos |
Moda |
% |
| 15 |
1 |
0,000031% |
| 14 |
150 |
0,004589% |
| 13 |
4725 |
0,144550% |
| 12 |
54600 |
1,670358% |
| 11 |
286650 |
8,769380% |
| 10 |
756756 |
23,151164% |
| 9 |
1051050 |
32,154395% |
| 8 |
772200 |
23,623637% |
| 7 |
289575 |
8,858864% |
| 6 |
50050 |
1,531162% |
| 5 |
3003 |
0,091870% |
| 4 |
|
0,000000% |
| 3 |
|
0,000000% |
| 2 |
|
0,000000% |
| 1 |
|
0,000000% |
| 0 |
|
0,000000% |
|
3.268.760 |
100,00% |
De este grafico concluimos que como mínimo tendrás 5 aciertos en tu cartón
Habrán en promedio 9 aciertos, es una cifra alta, pero como vemos la probabilidad de hacer mas de 9 empieza a decaer exponencialmente.
Promedio 9,00 aciertos
Desviación típica 1,225 aciertos
Rango esperado de aciertos 10,22 a 7,78.
Conclusión:
No estamos ni a favor ni en contra de este bingo, finalmente lo que se vende es entretenimiento y habrá ganadores puede que hasta casi cada semana,
el objetivo de esta entrada es dar una perspectiva estadística de probabilidades a los jugadores, ya que dicha información es esquiva.
E
ste bingo opera con anuencia de la CONAJZAR (El Consejo Nacional de Juegos de Azar), por lo que esta regulado y reglamentado y opera bajo todo rigor de la ley.
